{"id":"2078532753356705808","account":"mubei","brand":"@mubei","title":"卡尔·马克思除了写《资本论》，还曾试图推翻微积分里的“导数”概念。 晚年时，他花了不少时间研究数学。 他对牛顿和莱布尼茨…","summary":"卡尔·马克思除了写《资本论》，还曾试图推翻微积分里的“导数”概念。 晚年时，他花了不少时间研究数学。 他对牛顿和莱布尼茨的微积分原理提出了强烈的质疑。 他认为，导数的推导过程存在无法调和的逻辑矛盾。 问题出在哪？ 出在 0/0 上。 在微积分求导的最后一步，自变量的增量要趋近于…","body":"卡尔·马克思除了写《资本论》，还曾试图推翻微积分里的“导数”概念。\n\n晚年时，他花了不少时间研究数学。\n他对牛顿和莱布尼茨的微积分原理提出了强烈的质疑。\n他认为，导数的推导过程存在无法调和的逻辑矛盾。\n\n问题出在哪？\n出在 0/0 上。\n\n在微积分求导的最后一步，自变量的增量要趋近于 0。\n马克思觉得，既然增量最终变成了 0，那这就等同于让分母为 0，运算结果就是 0/0。\n在普通代数法则里，0/0 是毫无意义的。\n基于这一点，他断定微积分的底层逻辑是站不住脚的。\n\n这其实是一个经典的数学概念误解。\n导数符号里的 dy/dx ，并不是两个独立数字在做普通的除法运算。\n它代表的是一个动态的极限过程。\n在极限理论里，0/0 不是彻底的死胡同，而是被称为“未定式”。\n它是可以随着函数的变化，计算出确切数值的。\n\n马克思当时确实察觉到了早期微积分在表述上的不严谨。\n直到后来，后世的数学家们确立了严格的极限理论。\n那个曾让他困惑的 0/0 矛盾，最终被数学的演进解开了。","category":"其它","score":null,"percentile":null,"reason_tags":[],"translated_x_url":"https://x.com/i/status/2078647081586110919","translated_status_id":"2078647081586110919","published_at":"2026-07-18 23:37:56","created_at":"2026-07-19T01:22:57+02:00"}