{"id":"2092573687799066962","account":"mubei","brand":"@mubei","title":"摩根大通愿意给能从零推导它的工程师开出35万美元年薪。 每台核磁共振机、每个音频压缩算法、全球每一个信号处理器，底层跑的…","summary":"摩根大通愿意给能从零推导它的工程师开出35万美元年薪。 每台核磁共振机、每个音频压缩算法、全球每一个信号处理器，底层跑的都是它。 傅里叶变换。 它到底凭什么撑起半个现代信息世界？ 1807年傅里叶搞出这套工具，原本只是为了算算热量在金属棒里怎么扩散。 在时间维度上，那是难到让人抓…","body":"摩根大通愿意给能从零推导它的工程师开出35万美元年薪。\n每台核磁共振机、每个音频压缩算法、全球每一个信号处理器，底层跑的都是它。\n傅里叶变换。\n\n它到底凭什么撑起半个现代信息世界？\n1807年傅里叶搞出这套工具，原本只是为了算算热量在金属棒里怎么扩散。\n在时间维度上，那是难到让人抓狂的偏微分方程。\n换到频率维度，它瞬间变成了初等运算。\n变换进去，解出来，再变换回来。\n\n为什么现代工程完全离不开它？\n时域里极其繁琐的信号滤波、降噪和音频压缩，在频域里全变成了几道乘法。\n还有那个除了单点无穷大、其余全是零的狄拉克δ函数。\n当年数学家说它根本不是函数，工程师直接拿来用，四十几年后数学界才把它证明合理。\n它的傅里叶变换是均匀的常数：时域越集中，频域越分散，这是所有信号的普适定理。\n\n但这套算法曾经撞上一堵算力高墙。\n1024个采样点的常规矩阵乘法，需要算上一百多万次。\n这要怎么解？\n麻省理工学院（MIT）的吉尔伯特·斯特朗（Gilbert Strang）教授，在黑板上把这个矩阵给拆解了。\n利用奇偶置换和递归分解，大矩阵被层层剥开。\n\n运算量瞬间从一百多万次骤降到五千次，计算速度当场飙升两百倍。\n这就是改变世界的快速傅里叶变换（FFT）。\n有苹果工程师在接手重大项目前，特意重温了老先生的这堂课。","category":"其它","score":null,"translated_x_url":"https://x.com/i/status/2092751680366342378","translated_status_id":"2092751680366342378","published_at":"2026-08-26 21:36:25","created_at":"2026-08-26T23:13:45+02:00"}